Riješi 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

Riješite za x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 6 i a, 2 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2}{12} kada je ± plus. Saberite -2 i 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 sa 12.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2}{12} kada je ± minus. Oduzmite 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

Svedite razlomak \frac{-4}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Podijelite obje strane s 6.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dijelјenje sa 6 poništava množenje sa 6.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

Svedite razlomak \frac{2}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 sa 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Podijelite \frac{1}{3}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{1}{6}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{1}{6} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{1}{6} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Oduzmite \frac{1}{6} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$