Riješi 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

Saberite 1 i 60.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Opozit broja -1 je 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} kada je ± plus. Saberite 1 i \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{61} od 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1+\sqrt{61}}{6} sa x_{1} i \frac{1-\sqrt{61}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

Procijeni

$$3x^{2}-x-5$$