Riješi 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 7 na obje strane.

$$3x^{2}=11+7$$

Saberite 11 i 7 da biste dobili 18.

$$3x^{2}=18$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Podijelite 18 sa 3 da biste dobili 6.

$$x^{2}=6$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 11 s obje strane.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Oduzmite 11 od -7 da biste dobili -18.

$$3x^{2}-18=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 0 i b, kao i -18 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} kada je ± plus.

$$x=\sqrt{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} kada je ± minus.

$$x=-\sqrt{6}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$