Riješi 3x^2-5x=

$$3 x ^ { 2 } - 5 x =$$

Faktor

$$x\left(3x-5\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(3x-5\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

Opozit broja -5 je 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{5±5}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{5±5}{6} kada je ± plus. Saberite 5 i 5.

$$x=\frac{10}{6}$$

Svedite razlomak \frac{10}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{5±5}{6} kada je ± minus. Oduzmite 5 od 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 sa 6.

$$x=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5}{3} sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x$$

Oduzmite \frac{5}{3} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x$$

Poništite najveći zajednički djelilac 3 u 3 i 3.

$$3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x$$

Procijeni

$$x\left(3x-5\right)$$