Riješi 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Riješite za x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}-16=0$$

Razmotrite x^{2}-16. Ponovo napišite x^{2}-16 kao x^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 48 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$3x^{2}=48$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Podijelite 48 sa 3 da biste dobili 16.

$$x^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=4 x=-4$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 0 i b, kao i -48 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±24}{6} kada je ± plus. Podijelite 24 sa 6.

$$x=4$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±24}{6} kada je ± minus. Podijelite -24 sa 6.

$$x=-4$$

Jednačina je riješena.

$$x=4 x=-4$$