Riješi 3x^2-3x-225

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -225.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

Saberite 9 i 2700.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2709.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Opozit broja -3 je 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} kada je ± plus. Saberite 3 i 3\sqrt{301}.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

Podijelite 3+3\sqrt{301} sa 6.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} kada je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{301} od 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

Podijelite 3-3\sqrt{301} sa 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1+\sqrt{301}}{2} sa x_{1} i \frac{1-\sqrt{301}}{2} sa x_{2}.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

Procijeni

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$