Riješi 3x^2-2x-4

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 4$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2x-4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

Saberite 4 i 48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 52.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Opozit broja -2 je 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} kada je ± plus. Saberite 2 i 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{6}$$

Podijelite 2+2\sqrt{13} sa 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{13} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}$$

Podijelite 2-2\sqrt{13} sa 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1+\sqrt{13}}{3} sa x_{1} i \frac{1-\sqrt{13}}{3} sa x_{2}.

$$3x^{2}-2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)$$

Procijeni

$$3x^{2}-2x-4$$