Faktor
3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)
Procijeni
3x^{2}-12x-11
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
3x^{2}-12x-11=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}
Izračunajte kvadrat od -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\left(-11\right)}}{2\times 3}
Pomnožite -4 i 3.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+132}}{2\times 3}
Pomnožite -12 i -11.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{276}}{2\times 3}
Saberite 144 i 132.
x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{69}}{2\times 3}
Izračunajte kvadratni korijen od 276.
x=\frac{12±2\sqrt{69}}{2\times 3}
Opozit broja -12 je 12.
x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6}
Pomnožite 2 i 3.
x=\frac{2\sqrt{69}+12}{6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} kada je ± plus. Saberite 12 i 2\sqrt{69}.
x=\frac{\sqrt{69}}{3}+2
Podijelite 12+2\sqrt{69} sa 6.
x=\frac{12-2\sqrt{69}}{6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{69} od 12.
x=-\frac{\sqrt{69}}{3}+2
Podijelite 12-2\sqrt{69} sa 6.
3x^{2}-12x-11=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2+\frac{\sqrt{69}}{3} sa x_{1} i 2-\frac{\sqrt{69}}{3} sa x_{2}.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}