Riješi 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Procijeni

$$6-14x-12x^{2}$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte -12x i -2x da biste dobili -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Kombinirajte 3x^{2} i -15x^{2} da biste dobili -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Faktor

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Izbacite 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Razmotrite -6x^{2}-7x+3. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -6x^{2}+ax+bx+3. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -7.

$$a=2 b=-9$$

Ponovo napišite -6x^{2}-7x+3 kao \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Isključite 2x u prvoj i 3 drugoj grupi.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Izdvojite obični izraz -3x+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$