Riješi 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 1 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$3x^{2}=1$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 0 i b, kao i -1 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$