Riješi 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Riješite za x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Podijelite 75 sa 3 da biste dobili 25.

$$x^{2}=25$$

Oduzmite 25 s obje strane.

$$x^{2}-25=0$$

Razmotrite x^{2}-25. Ponovo napišite x^{2}-25 kao x^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-5=0 i x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Podijelite 75 sa 3 da biste dobili 25.

$$x^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=5 x=-5$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Podijelite 75 sa 3 da biste dobili 25.

$$x^{2}=25$$

Oduzmite 25 s obje strane.

$$x^{2}-25=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -25 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±10}{2} kada je ± plus. Podijelite 10 sa 2.

$$x=5$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±10}{2} kada je ± minus. Podijelite -10 sa 2.

$$x=-5$$

Jednačina je riješena.

$$x=5 x=-5$$