Riješi 3x^2+x-9

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x-9=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

Saberite 1 i 108.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} kada je ± plus. Saberite -1 i \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{109} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{109}}{6} sa x_{1} i \frac{-1-\sqrt{109}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Procijeni

$$3x^{2}+x-9$$