Riješite za x
x=\frac{\sqrt{145}-7}{6}\approx 0,840265763
x=\frac{-\sqrt{145}-7}{6}\approx -3,173599096
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
3x^{2}+7x-8=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 7 i b, kao i -8 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
Izračunajte kvadrat od 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-12\left(-8\right)}}{2\times 3}
Pomnožite -4 i 3.
x=\frac{-7±\sqrt{49+96}}{2\times 3}
Pomnožite -12 i -8.
x=\frac{-7±\sqrt{145}}{2\times 3}
Saberite 49 i 96.
x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6}
Pomnožite 2 i 3.
x=\frac{\sqrt{145}-7}{6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6} kada je ± plus. Saberite -7 i \sqrt{145}.
x=\frac{-\sqrt{145}-7}{6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{145} od -7.
x=\frac{\sqrt{145}-7}{6} x=\frac{-\sqrt{145}-7}{6}
Jednačina je riješena.
3x^{2}+7x-8=0
Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
3x^{2}+7x-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)
Dodajte 8 na obje strane jednačine.
3x^{2}+7x=-\left(-8\right)
Oduzimanjem -8 od samog sebe ostaje 0.
3x^{2}+7x=8
Oduzmite -8 od 0.
\frac{3x^{2}+7x}{3}=\frac{8}{3}
Podijelite obje strane s 3.
x^{2}+\frac{7}{3}x=\frac{8}{3}
Dijelјenje sa 3 poništava množenje sa 3.
x^{2}+\frac{7}{3}x+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}
Podijelite \frac{7}{3}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{7}{6}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{7}{6} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{8}{3}+\frac{49}{36}
Izračunajte kvadrat od \frac{7}{6} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{145}{36}
Saberite \frac{8}{3} i \frac{49}{36} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.
\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{145}{36}
Faktor x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{36}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x+\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{145}}{6} x+\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{145}}{6}
Pojednostavite.
x=\frac{\sqrt{145}-7}{6} x=\frac{-\sqrt{145}-7}{6}
Oduzmite \frac{7}{6} s obje strane jednačine.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}