Riješi 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Procijeni

$$x^{2}+8x-6$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 3x^{2} i -2x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Kombinirajte 4x i 4x da biste dobili 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Saberite -8 i 2 da biste dobili -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 3x^{2} i -2x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Kombinirajte 4x i 4x da biste dobili 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Saberite -8 i 2 da biste dobili -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Saberite 64 i 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} kada je ± plus. Saberite -8 i 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Podijelite -8+2\sqrt{22} sa 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{22} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Podijelite -8-2\sqrt{22} sa 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -4+\sqrt{22} sa x_{1} i -4-\sqrt{22} sa x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$