Riješi 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Riješite za x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Kombinirajte 3x^{2} i 4x^{2} da biste dobili 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Oduzmite 7 s obje strane.

$$7x^{2}-7=0$$

Podijelite obje strane s 7.

$$x^{2}-1=0$$

Razmotrite x^{2}-1. Ponovo napišite x^{2}-1 kao x^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Kombinirajte 3x^{2} i 4x^{2} da biste dobili 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Podijelite obje strane s 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Podijelite 7 sa 7 da biste dobili 1.

$$x^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=1 x=-1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 3x^{2} i 4x^{2} da biste dobili 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Oduzmite 7 s obje strane.

$$7x^{2}-7=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 7 i a, 0 i b, kao i -7 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -4 i 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -28 i -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 i 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±14}{14} kada je ± plus. Podijelite 14 sa 14.

$$x=1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±14}{14} kada je ± minus. Podijelite -14 sa 14.

$$x=-1$$

Jednačina je riješena.

$$x=1 x=-1$$