Riješi 3x^2+1=5

$$3 x ^ { 2 } + 1 = 5$$

Riješite za x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 1 s obje strane.

$$3x^{2}=5-1$$

Oduzmite 1 od 5 da biste dobili 4.

$$3x^{2}=4$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 5 s obje strane.

$$3x^{2}+1-5=0$$

Oduzmite 5 od 1 da biste dobili -4.

$$3x^{2}-4=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 0 i b, kao i -4 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} kada je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} kada je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$