Riješi 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3x sa A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili A^{2}+9 sa 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -A^{2} sa A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Kombinirajte 9A^{2} i -9A^{2} da biste dobili 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Oduzmite A^{4} s obje strane.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Kombinirajte -A^{4} i -A^{4} da biste dobili -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Podijelite obje strane s 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Dijelјenje sa 3A^{2}+27 poništava množenje sa 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Podijelite 81-2A^{4} sa 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Riješite za A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$