Riješi 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Faktor

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Koraci za rješenje

Izbacite 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Razmotrite u^{3}y^{4}-u^{3}. Izbacite u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Razmotrite y^{4}-1. Ponovo napišite y^{4}-1 kao \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Razmotrite y^{2}-1. Ponovo napišite y^{2}-1 kao y^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom y^{2}+1 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Procijeni

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$