Riješi 3t(5t-3)=0

$$3 t ( 5 t - 3 ) = 0$$

Riješite za t

$$t=\frac{3}{5}=0,6$$

$$t=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3t sa 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

Izbacite t.

$$t\left(15t-9\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite t=0 i 15t-9=0.

$$t=0 t=\frac{3}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3t sa 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 15 i a, -9 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-9\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 15}$$

Opozit broja -9 je 9.

$$t=\frac{9±9}{2\times 15}$$

Pomnožite 2 i 15.

$$t=\frac{9±9}{30}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{9±9}{30} kada je ± plus. Saberite 9 i 9.

$$t=\frac{18}{30}$$

Svedite razlomak \frac{18}{30} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$t=\frac{3}{5}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{9±9}{30} kada je ± minus. Oduzmite 9 od 9.

$$t=\frac{0}{30}$$

Podijelite 0 sa 30.

$$t=0$$

Jednačina je riješena.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3t sa 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

Podijelite obje strane s 15.

$$\frac{15t^{2}-9t}{15}=\frac{0}{15}$$

Dijelјenje sa 15 poništava množenje sa 15.

$$t^{2}+\left(-\frac{9}{15}\right)t=\frac{0}{15}$$

Svedite razlomak \frac{-9}{15} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=\frac{0}{15}$$

Podijelite 0 sa 15.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=0$$

Podijelite -\frac{3}{5}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{3}{10}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{3}{10} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{3}{10} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Faktor t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Pojednostavite.

$$t-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} t-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Dodajte \frac{3}{10} na obje strane jednačine.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$