Riješi 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Koraci za rješenje

Izbacite p^{2}.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

Razmotrite 3p^{2}+28p+60. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 3p^{2}+ap+bp+60. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 180.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 28.

$$a=10 b=18$$

Ponovo napišite 3p^{2}+28p+60 kao \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right).

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

Isključite p u prvoj i 6 drugoj grupi.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

Izdvojite obični izraz 3p+10 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Procijeni

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$