Riješi 3m^2-6m=0

$$3 m ^ { 2 } - 6 m = 0$$

Riješite za m

$$m=2$$

$$m=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite m.

$$m\left(3m-6\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite m=0 i 3m-6=0.

$$m=0 m=2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$3m^{2}-6m=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, -6 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-6\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$m=\frac{6±6}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$m=\frac{6±6}{6}$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{6±6}{6} kada je ± plus. Saberite 6 i 6.

$$m=\frac{12}{6}$$

Podijelite 12 sa 6.

$$m=2$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{6±6}{6} kada je ± minus. Oduzmite 6 od 6.

$$m=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 sa 6.

$$m=0$$

Jednačina je riješena.

$$m=2 m=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$3m^{2}-6m=0$$

Podijelite obje strane s 3.

$$\frac{3m^{2}-6m}{3}=\frac{0}{3}$$

Dijelјenje sa 3 poništava množenje sa 3.

$$m^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)m=\frac{0}{3}$$

Podijelite -6 sa 3.

$$m^{2}-2m=\frac{0}{3}$$

Podijelite 0 sa 3.

$$m^{2}-2m=0$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -1. Zatim dodajte kvadrat od -1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$m^{2}-2m+1=1$$

Faktor m^{2}-2m+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavite.

$$m-1=1 m-1=-1$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$m=2 m=0$$