Riješi 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

Faktor

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od -3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Saberite 9 i 24.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Opozit broja -3 je 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

Sada riješite jednačinu d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} kada je ± plus. Saberite 3 i \sqrt{33}.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

Podijelite 3+\sqrt{33} sa 6.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednačinu d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{33} od 3.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

Podijelite 3-\sqrt{33} sa 6.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} sa x_{1} i \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} sa x_{2}.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Procijeni

$$3d^{2}-3d-2$$