Riješi 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Faktor

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Razmotrite ax^{2}-3ax-4a. Izbacite a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Razmotrite x^{2}-3x-4. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+px+qx-4. Da biste pronašli p i q, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Pošto je pq negativno, p a q ima suprotan znak. Pošto je p+q negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -4.

$$1,-4 2,-2$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -3.

$$p=-4 q=1$$

Ponovo napišite x^{2}-3x-4 kao \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Izdvojite x iz x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Izdvojite obični izraz x-4 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Procijeni

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$