Riješi 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Faktor

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Razmotrite a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Izbacite ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Razmotrite a^{2}-ab-12b^{2}. Razmislite o izrazu a^{2}-ab-12b^{2} kao polinomu preko promjenljive a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Pronađite jedan faktor u obliku a^{k}+m, gdje a^{k} dijeli monom najvećim stepenom a^{2} i m dijeli faktor konstante -12b^{2}. Jedan takav faktor je a-4b. Faktorirajte polinom tako što ćete ga podijeliti ovim faktorom.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Procijeni

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$