Riješi 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Faktor

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$3a^{2}-11a-20$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 3a^{2}+pa+qa-20. Da biste pronašli p i q, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Pošto je pq negativno, p a q ima suprotan znak. Pošto je p+q negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -11.

$$p=-15 q=4$$

Ponovo napišite 3a^{2}-11a-20 kao \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Isključite 3a u prvoj i 4 drugoj grupi.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Izdvojite obični izraz a-5 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Procijeni

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 4a i -15a da biste dobili -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$