Riješi 3(a+b)^2-(a-b)^2

$$3 ( a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$2\left(a^{2}+4ab+b^{2}\right)$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+b\right)^{2}.

$$3\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)-\left(a-b\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3 sa a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-b\right)^{2}.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od a^{2}-2ab+b^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Kombinirajte 3a^{2} i -a^{2} da biste dobili 2a^{2}.

$$2a^{2}+6ab+3b^{2}+2ab-b^{2}$$

Kombinirajte 6ab i 2ab da biste dobili 8ab.

$$2a^{2}+8ab+3b^{2}-b^{2}$$

Kombinirajte 3b^{2} i -b^{2} da biste dobili 2b^{2}.

$$2a^{2}+8ab+2b^{2}$$

Proširi

$$2a^{2}+8ab+2b^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+b\right)^{2}.

$$3\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)-\left(a-b\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3 sa a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-b\right)^{2}.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od a^{2}-2ab+b^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Kombinirajte 3a^{2} i -a^{2} da biste dobili 2a^{2}.

$$2a^{2}+6ab+3b^{2}+2ab-b^{2}$$

Kombinirajte 6ab i 2ab da biste dobili 8ab.

$$2a^{2}+8ab+3b^{2}-b^{2}$$

Kombinirajte 3b^{2} i -b^{2} da biste dobili 2b^{2}.

$$2a^{2}+8ab+2b^{2}$$