Riješi 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Riješite za x

$$x=3$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Podijelite obje strane s 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Podijelite obje strane s \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Dodajte 3 na obje strane jednačine.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$