Riješi 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Riješite za x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3 sa \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Pomnožite 3 i \frac{1}{2} da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 1+x, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Oduzmite 1 od -3 da biste dobili -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Kombinirajte \frac{3}{2}x i -x da biste dobili \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{1}{3} sa 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{1}{3} i 2 da biste dobili \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{1}{3} i \frac{1}{2} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Kombinirajte \frac{1}{2}x i \frac{2}{3}x da biste dobili \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Konvertirajte -4 u razlomak -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Pošto -\frac{24}{6} i \frac{1}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Saberite -24 i 1 da biste dobili -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Oduzmite \frac{1}{2}x s obje strane.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Kombinirajte \frac{7}{6}x i -\frac{1}{2}x da biste dobili \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Dodajte \frac{23}{6} na obje strane.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Pošto \frac{6}{6} i \frac{23}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Saberite 6 i 23 da biste dobili 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Pomnožite obje strane s \frac{3}{2}, recipročnom vrijednošću od \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Pomnožite \frac{29}{6} i \frac{3}{2} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Svedite razlomak \frac{87}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$x=\frac{29}{4}$$