Faktor
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Procijeni
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0
Da biste faktorirali izraz, riješite jednačinu gdje izraz iznosi 0.
±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Prema teoremi racionalnih korijena, svi racionalni korijeni polinoma su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli termin konstante -40 i q dijeli uvodni koeficijent 3. Navedite sve kandidate \frac{p}{q}.
x=-2
Pronađite jedan takav korijen tako što ćete isprobati sve vrijednosti cijelih brojeva, počevši od najmanje po apsolutnoj vrijednosti. Ako se ne pronađe nijedan korijen cijelog broja, isprobajte razlomke.
3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0
Prema teoremi faktora, x-k je faktor polinoma za svaki korijen k. Podijelite 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 sa x+2 da biste dobili 3x^{3}-5x^{2}+12x-20. Da biste faktorirali rezultat, riješite jednačinu gdje rezultat iznosi 0.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Prema teoremi racionalnih korijena, svi racionalni korijeni polinoma su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli termin konstante -20 i q dijeli uvodni koeficijent 3. Navedite sve kandidate \frac{p}{q}.
x=\frac{5}{3}
Pronađite jedan takav korijen tako što ćete isprobati sve vrijednosti cijelih brojeva, počevši od najmanje po apsolutnoj vrijednosti. Ako se ne pronađe nijedan korijen cijelog broja, isprobajte razlomke.
x^{2}+4=0
Prema teoremi faktora, x-k je faktor polinoma za svaki korijen k. Podijelite 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 sa 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5 da biste dobili x^{2}+4. Da biste faktorirali rezultat, riješite jednačinu gdje rezultat iznosi 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, 0 sa b i 4 sa c u kvadratnoj formuli.
x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}
Izvršite računanje.
x^{2}+4
Polinom x^{2}+4 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Ponovo napišite faktorirani izraz pomoću dobijenog korijena.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}