Riješi 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Procijeni

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 3x^{3} i -5x^{3} da biste dobili -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Saberite 9 i 6 da biste dobili 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Oduzmite 9 od 15 da biste dobili 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Faktor

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Prema teoremi racionalnih korijena, svi racionalni korijeni polinoma su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli termin konstante 6 i q dijeli uvodni koeficijent -2. Jedan takav korijen je 1. Faktorirajte polinom tako što ćete ga podijeliti sa x-1. Polinom -2x^{2}-9x-6 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$