Riješi 3x^2-7x+3

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

Saberite 49 i -36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Opozit broja -7 je 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} kada je ± plus. Saberite 7 i \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{13} od 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{7+\sqrt{13}}{6} sa x_{1} i \frac{7-\sqrt{13}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Procijeni

$$3x^{2}-7x+3$$