Riješi 3x^2-6x+1

$$3 { x }^{ 2 } -6x+1$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6x+1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2\times 3}$$

Saberite 36 i -12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} kada je ± plus. Saberite 6 i 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+6}{6}$$

Podijelite 6+2\sqrt{6} sa 6.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{6} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{6}}{6}$$

Podijelite 6-2\sqrt{6} sa 6.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 1+\frac{\sqrt{6}}{3} sa x_{1} i 1-\frac{\sqrt{6}}{3} sa x_{2}.

$$3x^{2}-6x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

Procijeni

$$3x^{2}-6x+1$$