Riješi 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Saberite 2500 i 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Opozit broja -50 je 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} kada je ± plus. Saberite 50 i 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Podijelite 50+2\sqrt{703} sa 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{703} od 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Podijelite 50-2\sqrt{703} sa 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{25+\sqrt{703}}{3} sa x_{1} i \frac{25-\sqrt{703}}{3} sa x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Procijeni

$$3x^{2}-50x-26$$