Riješi 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -18.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

Saberite 361 i 216.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Opozit broja -19 je 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} kada je ± plus. Saberite 19 i \sqrt{577}.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{577} od 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{19+\sqrt{577}}{6} sa x_{1} i \frac{19-\sqrt{577}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

Procijeni

$$3x^{2}-19x-18$$