Riješi 3x^2-18x=0

$$3 { x }^{ 2 } -18x=0$$

Riješite za x

$$x=6$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(3x-18\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 3x-18=0.

$$x=0 x=6$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$3x^{2}-18x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, -18 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 3}$$

Opozit broja -18 je 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{18±18}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{18±18}{6} kada je ± plus. Saberite 18 i 18.

$$x=\frac{36}{6}$$

Podijelite 36 sa 6.

$$x=6$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{18±18}{6} kada je ± minus. Oduzmite 18 od 18.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 sa 6.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=6 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-18x=0$$

Podijelite obje strane s 3.

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dijelјenje sa 3 poništava množenje sa 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Podijelite -18 sa 3.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{3}$$

Podijelite 0 sa 3.

$$x^{2}-6x=0$$

Podijelite -6, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -3. Zatim dodajte kvadrat od -3 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktor x^{2}-6x+9. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pojednostavite.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Dodajte 3 na obje strane jednačine.

$$x=6 x=0$$