Riješi 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 9 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$3x^{2}=-9$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Podijelite -9 sa 3 da biste dobili -3.

$$x^{2}=-3$$

Jednačina je riješena.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 0 i b, kao i 9 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} kada je ± plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} kada je ± minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Jednačina je riješena.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$