Riješi 3x^2+8x-14

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+8x-14=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

Saberite 64 i 168.

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 232.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} kada je ± plus. Saberite -8 i 2\sqrt{58}.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

Podijelite -8+2\sqrt{58} sa 6.

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{58} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

Podijelite -8-2\sqrt{58} sa 6.

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-4+\sqrt{58}}{3} sa x_{1} i \frac{-4-\sqrt{58}}{3} sa x_{2}.

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Procijeni

$$3x^{2}+8x-14$$