Riješi 3x^2+5x-1

$$3 { x }^{ 2 } +5x-1$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x-1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2\times 3}$$

Saberite 25 i 12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} kada je ± plus. Saberite -5 i \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{37} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{6}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5+\sqrt{37}}{6} sa x_{1} i \frac{-5-\sqrt{37}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}+5x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

Procijeni

$$3x^{2}+5x-1$$