Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za x
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

3x^{2}+2x-3=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 2 i b, kao i -3 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
Izračunajte kvadrat od 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-3\right)}}{2\times 3}
Pomnožite -4 i 3.
x=\frac{-2±\sqrt{4+36}}{2\times 3}
Pomnožite -12 i -3.
x=\frac{-2±\sqrt{40}}{2\times 3}
Saberite 4 i 36.
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2\times 3}
Izračunajte kvadratni korijen od 40.
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6}
Pomnožite 2 i 3.
x=\frac{2\sqrt{10}-2}{6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} kada je ± plus. Saberite -2 i 2\sqrt{10}.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3}
Podijelite -2+2\sqrt{10} sa 6.
x=\frac{-2\sqrt{10}-2}{6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{10} od -2.
x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
Podijelite -2-2\sqrt{10} sa 6.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
Jednačina je riješena.
3x^{2}+2x-3=0
Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
3x^{2}+2x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
Dodajte 3 na obje strane jednačine.
3x^{2}+2x=-\left(-3\right)
Oduzimanjem -3 od samog sebe ostaje 0.
3x^{2}+2x=3
Oduzmite -3 od 0.
\frac{3x^{2}+2x}{3}=\frac{3}{3}
Podijelite obje strane s 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{3}{3}
Dijelјenje sa 3 poništava množenje sa 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x=1
Podijelite 3 sa 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
Podijelite \frac{2}{3}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{1}{3}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{1}{3} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}
Izračunajte kvadrat od \frac{1}{3} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}
Saberite 1 i \frac{1}{9}.
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}
Faktorirajte x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Uopćeno govoreći, kada je x^{2}+bx+c savršeni kvadrat, on se uvijek može faktorirati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}
Pojednostavite.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
Oduzmite \frac{1}{3} s obje strane jednačine.