Riješi 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Procijeni

$$22$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2+\sqrt{7}\right)^{2}.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Kvadrat broja \sqrt{7} je 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Saberite 4 i 7 da biste dobili 11.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3 sa 11+4\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -12 sa 2+\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

Oduzmite 24 od 33 da biste dobili 9.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

Kombinirajte 12\sqrt{7} i -12\sqrt{7} da biste dobili 0.

$$9+13$$

Saberite 9 i 13 da biste dobili 22.

$$22$$

Faktor

$$2\times 11$$