Riješi 3*9^x+1=81

$$3 \times { 9 }^{ x+1 } =81$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3\times 9^{x+1}=81$$

Podijelite obje strane s 3.

$$9^{x+1}=27$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(9^{x+1})=\log(27)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x+1\right)\log(9)=\log(27)$$

Podijelite obje strane s \log(9).

$$x+1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{9}\left(27\right)$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=\frac{3}{2}-1$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$