Riješi 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Procijeni

$$\frac{13}{2}=6,5$$

Kratki koraci rješenja

Dobijte vrijednost \tan(30) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Da biste podigli \frac{\sqrt{3}}{3} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Izrazite 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} kao jedan razlomak.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Otkaži 3 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Dobijte vrijednost \tan(45) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Pomnožite 4 i 1 da biste dobili 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Dobijte vrijednost \cos(30) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Dobijte vrijednost \cot(30) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Izrazite \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 4 i \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Pošto \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} i \frac{4\times 3}{3} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 3 i 2 je 6. Pomnožite \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} i \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} i \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Pošto \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} i \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 4 i \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Pošto \frac{4\times 2}{2} i \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Izvršite množenja u 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Izvršite računanje za izraz 8+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Podijelite 3 sa 3 da biste dobili 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

Saberite 1 i \frac{11}{2} da biste dobili \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}$$