Riješi 3sqrt{96}-2sqrt{50}+sqrt{24}

$$3 \sqrt{ 96 } -2 \sqrt{ 50 } + \sqrt{ 24 }$$

Procijeni

$$14\sqrt{6}-10\sqrt{2}\approx 20,150720775$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 96=4^{2}\times 6. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 6} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{6}-2\sqrt{50}+\sqrt{24}$$

Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$12\sqrt{6}-2\sqrt{50}+\sqrt{24}$$

Faktorirajte 50=5^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$12\sqrt{6}-2\times 5\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Pomnožite -2 i 5 da biste dobili -10.

$$12\sqrt{6}-10\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Faktorirajte 24=2^{2}\times 6. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 6} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$12\sqrt{6}-10\sqrt{2}+2\sqrt{6}$$

Kombinirajte 12\sqrt{6} i 2\sqrt{6} da biste dobili 14\sqrt{6}.

$$14\sqrt{6}-10\sqrt{2}$$