Riješi 3sqrt{50}-2sqrt{18}-sqrt{2}

$$3 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 2 }$$

Procijeni

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 50=5^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Pomnožite -2 i 3 da biste dobili -6.

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Kombinirajte 15\sqrt{2} i -6\sqrt{2} da biste dobili 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Kombinirajte 9\sqrt{2} i -\sqrt{2} da biste dobili 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$