Riješi 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Procijeni

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 50=5^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Kombinirajte 15\sqrt{2} i 4\sqrt{2} da biste dobili 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Faktorirajte 98=7^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Pomnožite -7 i 7 da biste dobili -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Kombinirajte 19\sqrt{2} i -49\sqrt{2} da biste dobili -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$