Riješi 3sqrt{50/7}

$$3 \sqrt{ \frac{ 50 }{ 7 } }$$

Procijeni

$$\frac{15\sqrt{14}}{7}\approx 8,017837257$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{50}{7}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{7}}.

$$3\times \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{7}}$$

Faktorirajte 50=5^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$3\times \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{7}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{7}.

$$3\times \frac{5\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{7} je 7.

$$3\times \frac{5\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{7}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$3\times \frac{5\sqrt{14}}{7}$$

Izrazite 3\times \frac{5\sqrt{14}}{7} kao jedan razlomak.

$$\frac{3\times 5\sqrt{14}}{7}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$\frac{15\sqrt{14}}{7}$$