Riješi 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Procijeni

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Saberite 6 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{8}{3}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Otkaži 3 i 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Otkaži 2 i 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{2}{5}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Izrazite \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} kao jedan razlomak.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Pomnožite \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} i -\frac{1}{8} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Izrazite \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} kao jedan razlomak.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Da biste pomnožili \sqrt{6} i \sqrt{10}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Faktorirajte 60=15\times 4. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{15\times 4} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Pomnožite \sqrt{15} i \sqrt{15} da biste dobili 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Pomnožite 5 i 8 da biste dobili 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Izračunajte kvadratni koren od 4 i dobijte 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Pomnožite -15 i 2 da biste dobili -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Svedite razlomak \frac{-30}{40} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Faktor

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$