Riješi 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

Riješite za x

$$x=6$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3^{x-2}=81$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Dodajte 2 na obje strane jednačine.

$$x=4-\left(-2\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$