Riješi 3^x=240

$$3 ^ { x } = 240$$

Riješite za x

$$x=\log_{3}\left(240\right)\approx 4,988692535$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3^{x}=240$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{x})=\log(240)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(3)=\log(240)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$x=\frac{\log(240)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(240\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(240\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$