Riješi 3^x=100

$$3 ^ { x } = 100$$

Riješite za x

$$x=2\log_{3}\left(10\right)\approx 4,191806549$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3^{x}=100$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{x})=\log(100)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(3)=\log(100)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(100\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$